在高数中如何用微分求ln(1.01)的近似值

题目

在高数中如何用微分求ln(1.01)的近似值

答案

f(x)=ln(1+x)
df(x)=dx/(1+x)
当x很小时,f(x)-f(0)≈f'(0)*x=x/(1+0)=x
总结成公式：
ln(1+x))≈x
取x=0.01
ln(1.01)≈ln(1+0)+0.01=0.01