如图所示,物体A质量为2kg,与斜面间动摩擦因数为0.4,若要使A在斜面上静止,物体B质量的最大值和最小值是多少?(已知sin37°=0.6 cos37°=0.8)
题目
如图所示,物体A质量为2kg,与斜面间动摩擦因数为0.4,若要使A在斜面上静止,物体B质量的最大值和最小值是多少?(已知sin37°=0.6 cos37°=0.8)
答案
对A进行受力分析如图所示:
根据正交分解可知:y轴上合力为零:
即有:N=m
Agcos37°
代入数据可得:N=2×10×0.8N=16N
根据题意,物体A与斜面之间的最大静摩擦力f
max=f
滑=μN=0.4×16N=6.4N
由于物体受到的静摩擦力可能沿斜面向上,也可能沿斜面向下
当物体受到的摩擦力等于最大静摩擦力且方向沿斜面向上时根据受力平衡有:T
1+f
max=m
Agsin37°①此时拉力T最小
当物体受到的摩擦力等于最大静摩擦力且方向沿斜面向下时根据受力平衡有:T
2=f
max+m
Agsin37°②此时拉力T最大
同时B物体也处于平衡状态由受力分析有:T=m
Bg③
由①②两式代入数据可得:T
1=5.6N T
2=18.4N
由③式可得:物体B质量的最小值为:m
B1=
=0.56kg
物体B质量的最大值为:m
B2=
=1.84kg
答:若要使A在斜面上静止,物体B质量的最大值为1.84kg,最小值为0.56kg.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点