若方程lnx+x-4=0在区间(a,b)(a,b∈Z,且b-a=1)上有一根,则a的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
题目
若方程lnx+x-4=0在区间(a,b)(a,b∈Z,且b-a=1)上有一根,则a的值为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案
令f(x)=lnx+x-4,则函数f(x)在(0,+∞)上是增函数.
再由f(a) f(a+1)<0可得 f(a)=lna+a-4<0,且f(a+1)=ln(a+1)+a+1-4>0.
经检验,a=2满足条件,
故选B.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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