若函数f(x-1)的定义域为(0,3),则函数f(x2)的定义域为

题目

若函数f(x-1)的定义域为(0,3),则函数f(x2)的定义域为
以下是解答:
因为函数f(x-1)的定义域为(0,3),所以有-1＜x-1＜2,所以函数f（x）的定义域为（-1,2),那么
函数f（x^2)的定义域为-1＜x^2＜2,解得-根号2＜x＜根号2,所以函数f(x2)的定义域为（-根号2,根号2）
下面是我的疑问:
上面提到的 "所以有-1＜x-1＜2,所以函数f（x）的定义域为（-1,2) "
怎么看都觉得有点牵强,
"因为函数f(x-1)的定义域为(0,3),所以有-1＜x-1＜2".我能理解到这里,请好心人继续往下讲解,希望不要从另一个角度去讲,因为概念我了解了很多,主要是针对上面这个解答来讲~

答案

前后的x是不相同的 记住这点.
-1＜x-1＜2 得到之后,令 x-1=t,就有 -1