紧急!一条直线被两条直线L1:x+2y-1=0,L2:2x+y+1=0截得线段的中点是点P（2,-1）,求此直线方程

题目

紧急!一条直线被两条直线L1:x+2y-1=0,L2:2x+y+1=0截得线段的中点是点P（2,-1）,求此直线方程

答案

设L1上点为（1-2y,y)L2上点为（x,-1-2x)(1-2y+x)/2=2(y-1-2x)/2=-1即：x-2y=3y-2x=-1解得x=-1/3 ,y=-5/3代入得：1-2y=13/3,-1-2x=-1/3设直线方程为y=kx+b二点代入得-5/3=（13/3）k+b-1/3=(-1/3)k+b解得k=-2/7 b=-3/7...