关于x的方程x2-2（m+2）x+m2-4=0的两实根互为倒数，则m的值为（　　） A.±5 B.5 C.-5 D.-2

题目

关于x的方程x²-2（m+2）x+m²-4=0的两实根互为倒数，则m的值为（　　）
A. ±

5

B.

5

C. -

5

D. -2

答案

由根与系数的关系可知：
x₁•x₂=m²-4=1，
解得m₁=

5

，m₂=-

5

；
又知该方程有两个实根，所以△≥0，
分别将m₁=

5

，m₂=-

5

代入检验得，
当m₁=

5

时，△＞0，
当m₂=-

5

时，△＜0，
所以m=

5

．
故选B

由根与系数的关系可知：x₁•x₂=m²-4=1，由此解得m的值，最后要检验m的取值是否符合要求．

本题考点：根与系数的关系；根的判别式．

考点点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系及根的判别式．本题最后一定要检验．