如图,一次函数图象经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,则该一次函数的表达式为( ) A.y=-x+2 B.y=x+2 C.y=x-2 D.y=-x-2
题目
如图,一次函数图象经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,则该一次函数的表达式为( )
A. y=-x+2
B. y=x+2
C. y=x-2
D. y=-x-2
答案
设一次函数的解析式y=kx+b(k≠0),一次函数图象经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,
在直线y=-x中,令x=-1,解得:y=1,则B的坐标是(-1,1).把A(0,2),B(-1,1)的坐标代入
一次函数的解析式y=kx+b得:
,
解得
,该一次函数的表达式为y=x+2.
故选B.
首先设出一次函数的解析式y=kx+b(k≠0),根据图象确定A和B的坐标,代入求出k和b的值即可.
两条直线相交或平行问题;待定系数法求一次函数解析式.
本题要注意利用一次函数的特点,列出方程,求出未知数.
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