设147/340=a+1/[b+1/(c+1/d)],a.b.c.d为非零自然数,则a+b+c+d=?

题目

设147/340=a+1/[b+1/(c+1/d)],a.b.c.d为非零自然数,则a+b+c+d=?

答案

（辗转相除法）
340除以147 2余46
147除以46 3余9
.
a=2 b=3 c=5 d=9
2+3+5+9=19