高中数学-关于函数的周期性

题目

高中数学-关于函数的周期性
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称.对任意x1,x2属于[0,1/2]都有f(x1+x2)=f(x1)×f(x2)
证明f(x)是周期函数

答案

f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,则f(x)是周期T=2的周期函数,条件多余了.