设奇函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的最小正周期为π,则( ) A.f(x)在(0,π2)单调递减 B.f(x)在(π4,3π4)单调递减 C.f(x)在
题目
设奇函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
答案
f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)=2sin(ωx+φ+π4),∵函数的周期是π,∴T=2πω=π,即ω=2,∵f(x)是奇函数,∴φ+π4=kπ,k∈Z,即φ=kπ-π4,k∈Z,∵|φ|<π2,∴当k=0时,φ=-π4,即f(x)=2sin...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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