已知函数f(x)是R上的奇函数,当x3的解集

题目

已知函数f(x)是R上的奇函数,当x3的解集

答案

f(x)是R上的奇函数,故f(-x)=-f(x)；又当x≤0时f(x)=3^x/(9^x+1)-1/2,所以当x≥0时有-x≤0,于是
f(-x)=3^(-x)/[9^(-x)+1]-1/2=3^x/(9^x+1)-1/2,因此f(x)=-[3^x/(9^x+1)-1/2],即函数f(x)的表达式为
f(x)=-[3^x/(9^x+1)-1/2],当x≥0时,
f(x)=3^x/(9^x+1)-1/2,当x≤0时；
(1)由于9^x+1≥2*(3^x),故0