小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,如图(1)所示,恰好可以拼成一个大的矩形. 小红看见了,说“我来试一试”,结果小红一拼八凑,拼成如图(2)那样的正方形,中间恰好是2mm
题目
小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,如图(1)所示,恰好可以拼成一个大的矩形.
小红看见了,说“我来试一试”,结果小红一拼八凑,拼成如图(2)那样的正方形,中间恰好是2mm的小正方形.你能帮她解开其中的奥秘吗?(提示:能求出小长方形的长和宽吗?)
答案
设小长方形的长是xmm,宽是ymm.根据题意得:
,
解得
.
答:小长方形的长是10mm,宽是6mm.
设小长方形的长是xmm,宽是ymm.根据图(1),知长的3倍=宽的5倍,即3x=5y;根据图(2),知宽的2倍+长=长的2倍+2,即2y+x=2x+2,即2y=x+2,联立解方程组.
二元一次方程组的应用.
此题的关键是能够分别从每个图形中获得信息,建立方程.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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