设△ABC是等腰三角形,∠ABC=120°,则以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率为( ) A.1+22 B.1+32 C.1+2 D.1+3
题目
设△ABC是等腰三角形,∠ABC=120°,则以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
1+D.
1+
答案
由题意2c=|AB|,所以
|AC|=2×2c×sin600=2c,由双曲线的定义,有
2a=|AC|-|BC|=2c-2c⇒a=(-1)c,
∴
e===故选B.
根据题设条件可知2c=|BC|,所以
|AC|=2×2c×sin600=2c,由双曲线的定义能够求出2a,从而导出双曲线的离心率.
双曲线的简单性质.
本题考查双曲线的有关性质和双曲线定义的应用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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