在三角形ABC中,∠A=60°延长BC到点D,∠ABC和∠ACD的平分线相交于点A1,∠A1BC于∠A1CD的平分线交于A2……,以此类推,∠AnBC和∠AnCD的平分线相交于点An .（1）求∠ A

题目

在三角形ABC中,∠A=60°延长BC到点D,∠ABC和∠ACD的平分线相交于点A1,∠A1BC于∠A1CD的平分线交于A2……,以此类推,∠AnBC和∠AnCD的平分线相交于点An .（1）求∠ A1的度数；（2)直接写出∠An的度数.（用含n的式子表示.请各位大侠看看,

答案

1）∠A1CD＝1/2∠ACD=1/2（∠BAC+∠ABC）=∠A1BC+30又因为∠A1CD=∠A1BC+∠BA1C所以∠A1=30
2）由1）方法,可知：∠An= 60/2^n