设自然数.62αβ427为99的倍数，试求α，β．

题目

设自然数

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62αβ427

答案

自然数.62αβ427为99的倍数，∴可得.62αβ427能被99=9×11整除，根据一个数能被9整除的特征有：6+2+α+β+4+2+7=9m（m为自然数），即α+β+3=9m1（m1为自然数），又由于0≤α≤9，0≤β≤9，则有3≤α+β+3≤21，...