一个等比数列An中的各项均为正数,且An=An+1+An+2,求公比q等于多少.

题目

一个等比数列An中的各项均为正数,且An=An+1+An+2,求公比q等于多少.

答案

An=A1*q(n-1),An+1=A1*qn,An+2=A1*q(n+1),代入得q(n-1)=qn+q(n+1),消去的q2+q=1可解得q