已知圆O的方程为x^2+y^2=1,点P为(1,1/2),过P作圆O的切线,切点为A,B,则直线AB的方程是?

题目

已知圆O的方程为x^2+y^2=1,点P为(1,1/2),过P作圆O的切线,切点为A,B,则直线AB的方程是?

答案

∵圆心（0,0）,半径为1,P（1,1/2）
∴其中一个切点为（1,0）
设另一个切点为（a,b）
由a^2 +b^2 =1和[(b-1/2)/(a-1)]X(b/a) =－1得：a=3/5 ,b= 4/5
∴另一个切点为（3/5 , 4/5）
∴切线方程为2x+y-2=0
备注：一、利用点在圆上
二：利用切点和圆心的连线与切点和P点的连线垂直联立方程组
或者你利用点到直线的距离等于半径,以及利用联立切线和圆的方程等都可以解出切点来
注意斜率不存在的时候勿漏就行
希望能帮到你
我qq372551701,祝学习顺利