如图,在△ABC中,∠ACD=90°,CA=CB,AD是△ABC的角平分线,点E在AB上,如果DE=2CD,那么∠ADE=_度.
题目
如图,在△ABC中,∠ACD=90°,CA=CB,AD是△ABC的角平分线,点E在AB上,如果DE=2CD,那么∠ADE=______度.
答案
作DF⊥AB于点F
∵△ABC中,∠ACD=90°,CA=CB,
∴∠CAB=∠B=45°,
∵AD是△ABC的角平分线,
∴DF=DC,∠DAB=22.5°,
∵DE=2CD,
∴DE=2DF,
∴∠DEB=30°,
∴∠ADE=∠DEB=-∠DAB=30°-22.5°=7.5°,
故答案为7.5°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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