已知x,y为正实数,且满足关系式x^2-2*x+4*y^2=0,求xy的最大值

题目

已知x,y为正实数,且满足关系式x^2-2*x+4*y^2=0,求xy的最大值

答案

Let xy=S
S^2=x^2y^2=(2x-x^2)x^2/4运用均值不等式
S^2=x*x*x*（6-3x)/12