an+an-1 =4n,a1=1,求 Sn.也就是前n项和.那些n和n-1 都是下标.

题目

an+an-1 =4n,a1=1,求 Sn.也就是前n项和.那些n和n-1 都是下标.
答案推推推,推到一半就是.an+2-an=4.
然后我就不会了.
他说 a1,a3,a5,和a2,a4,a6,分别组成等差数列,
然后分情况 讨论 n为奇数的时候
an=1+4×[ (n+1)/2-1] =2n-1.这啥意思?为什么那里是 (n+1)/2.还有 为什么要分奇数 偶数 之类的?

答案