如图,以△ABC的边AB、AC为边,向外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE、CD相交于点F. 求证:(1)△DAC≌△BAE; (2)BE=DC; (3)求∠DFE的度数.
题目
如图,以△ABC的边AB、AC为边,向外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE、CD相交于点F.
求证:(1)△DAC≌△BAE;
(2)BE=DC;
(3)求∠DFE的度数.
答案
(1)证明:∵△ABD和△ACE都为等边三角形,∴AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠EAC=∠AEC=∠ACE=60°,∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,即∠DAC=∠BAE,在△DAC和△BAE中,AD=AB∠DAC=∠BAEAC=AE,∴△DAC≌△BAE(SAS);(2...
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