如图，以△ABC的边AB、AC为边，向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD相交于点F． 求证：（1）△DAC≌△BAE； （2）BE=DC； （3）求∠DFE的度数．

题目

如图，以△ABC的边AB、AC为边，向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD相交于点F．
求证：（1）△DAC≌△BAE；
（2）BE=DC；
（3）求∠DFE的度数．

答案

（1）证明：∵△ABD和△ACE都为等边三角形，∴AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=∠AEC=∠ACE=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，在△DAC和△BAE中，AD＝AB∠DAC＝∠BAEAC＝AE，∴△DAC≌△BAE（SAS）；（2...