定义若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0,有f(x0)=x0,则称x0是f(x)的一个不动点

题目

定义若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0,有f(x0)=x0,则称x0是f(x)的一个不动点
以知函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-1(a≠0)求①a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点②若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点,求a的取值范围

答案

①a=1,b=-2时,f(x)=x²－x－3,令x²－x－3＝x,解得,x=3,或者x=-1∴不动点为（3,3）,（-1,-1）②令ax^2+(b+1)x+b-1=x,整理得ax²＋bx＋b-1＝0,∵方程有两个不等实根∴Δ＝b²－4a（b-1）＝b²-4a...