f(x)=x²+ax+1且f(x+1)为偶函数,求a的值

题目

f(x)=x²+ax+1且f(x+1)为偶函数,求a的值
答案是-2.为什么不能令x+1=t,则f(t)=t²+at+1,f(t)=f(-t),这样算出来a就是0.

答案

因为这里说的是f(x+1)为偶函数,而不是f(x)为偶函数.
你那样算相当于是说f(x)为偶函数.