若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)上横坐标为3a2的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D.(5,
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若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)上横坐标为3a2的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D.(5,
题目
若双曲线
x
答案
∵
e
x
0
−a=e×
3
2
a−a>
a
2
c
+
3
2
a
则3e
2
-5e-2>0,
∴e>2或
e<−
1
3
(舍去),
∴e∈(2,+∞),
故选B.
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