已知圆B:(x+1)2+y2=16及点A(1,0),C为圆上任意一点,求AC垂直平分线l与线段CB的交点P的轨迹方程

题目

已知圆B:(x+1)2+y2=16及点A(1,0),C为圆上任意一点,求AC垂直平分线l与线段CB的交点P的轨迹方程

答案

 联结PA,由于P在AC的垂直平分线上,有PA=PC则BP+PA=BP+PC=BCBC是⊙B的半径,BC=4所以PA+PB=4P到A、B的距离之和为定值,轨迹为椭圆椭圆的焦点是A、B,中心是AB中点由于B(-1,0),A(1,0),所以AB中点为O(0,0),即椭圆的中...