已知等差数列2,5,8···与等比数例2,4,8···,求两数列公共项按原来顺序排列构成新数列﹛Cn﹜的通项公式

题目

已知等差数列2,5,8···与等比数例2,4,8···,求两数列公共项按原来顺序排列构成新数列﹛Cn﹜的通项公式

答案

等差数列an=3n-1,
等比数列bn=2^n=(3-1)^n,
由二项式定理,n为奇数时bn可表示3k-1,为{an}的项.
∴cn=2^(2n-1).