数列{an}、{bn}中,an=3n-1,bn=4n+2,设数列{an}和数列{bn}的公共项组成数列{cn},求数列{cn}的前n项和.
题目
数列{an}、{bn}中,an=3n-1,bn=4n+2,设数列{an}和数列{bn}的公共项组成数列{cn},求数列{cn}的前n项和.
答案
∵a
n=3n-1,
∴{a
n}中的各项依次为:2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53…
∵b
n=4n+2,
∴{b
n}中的各项依次为:6,10,14,18,22,26,30,34,38,42,46,50,54,58,…
∵数列{a
n}和数列{b
n}的公共项组成数列{c
n},
∴c
1=14,c
2=26,c
3=38,c
4=50,…
∴{c
n}是首项为14,公差为12的等差数列,
∴数列{c
n}的前n项和:
S
n=14n+
×12=6n
2+8n.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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