已知2SINB=SIN(2A+B),求TAN(A+B)比TANB的值

题目

已知2SINB=SIN(2A+B),求TAN(A+B)比TANB的值
可是题目是TAN(A+B):TANB

答案

2sinB=sin(2A+B),
2sin(A+B-A)=sin(A+A+B)
2[sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA]=sinAcos(A+B)+cosAsin(A+B)
sin(A+B)cosA=3sinAcos(A+B)
tan(A+B)/tanA=3