对于数列{an}，a1=4，an+1=f（an），n=1，2，…，则a2012等于（　　） x 1 2 3 4 5 f（x） 5 4 3 1 2 A.2 B.3 C.4 D.5

题目

对于数列{a_n}，a₁=4，a_n+1=f（a_n），n=1，2，…，则a₂₀₁₂等于（　　）

x	1	2	3	4	5
f（x）	5	4	3	1	2

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案

由表格可知：f（1）=5，f（5）=2，f（2）=4，f（4）=1，f（3）=3．又a1=4，an+1=f（an），n=1，2，…，∴a2=f（a1）=f（4）=1，a3=f（a2）=f（1）=5，a4=f（a3）=f（5）=2，a5=f（a4）=f（2）=4，a6=f（a5）=f（4）=...