设平面内有△ABC，且P表示这个平面内的动点，则属于集合{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}的点是_．

题目

设平面内有△ABC，且P表示这个平面内的动点，则属于集合{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}的点是______．

答案

由PA=PB可知P是线段AB的垂直平分线的点，同理由PA=PC知P是AC的垂直平分线上的点，
可知P是△ABC的外接圆的圆心．
故答案为：△ABC的外接圆的圆心．