求于园X方＋Y方＋8X＋6Y＝0相切,切在两坐标轴上的截距相相等的切线方程

题目

求于园X方＋Y方＋8X＋6Y＝0相切,切在两坐标轴上的截距相相等的切线方程

答案

因为截距相等 设切线方程为X/a+Y/a=1,即x+y=a
从圆的方程可以看出 圆心为（-4,-3）,半径为5
所以有︳-4+-3-a︳/√(1²+1²)=5
解得a=-7-5√2或者a=5√2-7
所以方程为x+y=-7-5√2或者x+y=5√2-7