已知y与z成正比例,z+1与x成正比例,且当x=1时,y=1;当x=0时,y=-3.求y与x的函数关系式.

已知y与z成正比例,z+1与x成正比例,且当x=1时,y=1;当x=0时,y=-3.求y与x的函数关系式.

题目
已知y与z成正比例,z+1与x成正比例,且当x=1时,y=1;当x=0时,y=-3.求y与x的函数关系式.
答案
设y=kz,z+1=mx,即y=k(mx-1)=kmx-k,
将x=1,y=1;x=0,y=-3代入得:
km−k=1
−k=−3

解得:k=3,m=
4
3

则y=4x-3.
根据题意设y=kz,z+1=mx,将x与y的两对值代入求出k与m的值,即可确定出y与x的函数关系式.

待定系数法求一次函数解析式.

此题考查了待定系数法求一次函数解析式,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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