设x,y∈R,i、j,为直角坐标平面内x轴,y轴正方向上的单位向量,若向量a=xi+(y+2)j,b=xi+(y-2)j,且|a|+|b|=8. (1)求点M(x,y)的轨迹C的方程; (2)过点(0
题目
设x,y∈R,
、
,为直角坐标平面内x轴,y轴正方向上的单位向量,若向量
=x
+(y+2)
,
=x
+(y-2)
答案
(1)∵a=xi+(y+2)j,b=xi+(y-2)j∴|a|=x2+(y+2)2,|b|=x2+(y−2)2设F1(0,-2),F2(0,2),动点M(x,y),可得|a|、|b|分别表示点M到F1、F2的距离.∵|a|+|b|=8,即M到F1、F2的距离之和等于8,∴点M(x,y...
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