求和椭圆9x2+4y2=36有相同的焦点，且经过点（2，-3）的椭圆的方程．

题目

求和椭圆9x²+4y²=36有相同的焦点，且经过点（2，-3）的椭圆的方程．

答案

∵椭圆9x2+4y2=36的标准方程为x24+ y29＝1∴其焦点坐标为（0，±5）∵所求椭圆与椭圆9x2+4y2=36有相同的焦点，∴设所求椭圆方程为x2b+y2b+5＝1∵椭圆经过点（2，-3）∴22b+(−3)2b+5＝1∴b=10∴和椭圆9x2+4y2=3...