1.已知函数f(x)=x^2+2a-1)x+2在区间(-∞,4〕上是减函数,求实数a的取值范围.

题目

1.已知函数f(x)=x^2+2a-1)x+2在区间(-∞,4〕上是减函数,求实数a的取值范围.
（提示：答案为a

答案

f(x)=x^2+(2a-1)x+2
对称轴是x=-(2a-1)/2=(1-2a)/2
图像开口向上,在对称轴的左边是单调递减.
又在区间(-∞,4〕上是减函数,
所以有:(1-2a)/2>=4
1-2a>=8
2a<=-7
解得:a<=-3.5