已知ω＞0，函数f(x)=sin(ωx+π4)在(π2，π)上单调递减，则ω的取值范围是 _ ．

题目

已知ω＞0，函数f(x)=sin(ωx+

π

4

)

答案

∵x∈(π2，π)，ω＞0，∴ωx+π4∈（12ωπ+π4，ωπ+π4）∵函数f(x)=sin(ωx+π4)在(π2，π)上单调递减，∴周期T=2πω≥π，解得ω≤2∵f(x)=sin(ωx+π4)的减区间满足：π2+2kπ＜ωx+π4＜3π2+2kπ，k∈Z...