设二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则1c+9a的最小值为( ) A.3 B.92 C.5 D.7
题目
设二次函数f(x)=ax
2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则
+的最小值为( )
A. 3
B.
C. 5
D. 7
答案
由题意知,a>0,△=1-4ac=0,∴ac=4,c>0,
则 则
+≥2×
=3,当且仅当
=时取等号,
则
+的最小值是 3.
故选A.
先判断a、c是正数,且ac=4,把所求的式子变形使用基本不等式求最小值.
基本不等式.
本题考查函数的值域及基本不等式的应用,求解的关键就是拆项,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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