如果六位数X1991Y能被18整除,则满足题意的X,Y共有几组,请你全部列举出来

题目

如果六位数X1991Y能被18整除,则满足题意的X,Y共有几组,请你全部列举出来

答案

能被18整除等价于能同时被9和2整除.能被9整除等价于所有位置的数之和能被9整除,即x+y+20能被9整除等价于x+y+2能被9整除.能被2整除等价于末尾数是偶数.即y只能是0,2,4,6,8.所以y=0时：x=7；y=2时：x=5；y=4时：x=3；y...