f(x)=sin(x-π）cos（π+x）+sin（x+π/2）cos(-x) ①f(x)最小正周期 ②[-π/6,π/2]f(x)最大值和最小值

题目

f(x)=sin(x-π）cos（π+x）+sin（x+π/2）cos(-x) ①f(x)最小正周期 ②[-π/6,π/2]f(x)最大值和最小值
③f(x)递增区间

答案

(1)注意sin(x-π)= -sinxcos(π+x)= -cosxsin(x+π/2)= cosxcos(-x)=cosx所以f(x)=(-sinx)*(-cosx) +cosx*cosx=cos²x+sinx*cosx由公式cos²x=0.5cos2x+0.5和2sinx*cosx=sin2x可以知道f(x)=cos²x+sinx*...