直线L经过点M〔2,1〕,其倾斜角是直线x-3y+1=0的倾斜角的2倍,则直线L的方程是?

题目

答案

设直线x-3y+1=0的倾斜角为a,则直线L的倾斜角为2a
tana=1/3,由倍角公式,tan2a=2tana/(1-tan²a)=3/4
所以,直线L的斜率k=3/4
L经过点M(2,1)
由点斜式可写出L的方程为：y-1=3(x-2)/4
整理得：3x-4y-2=0
即L的方程为：3x-4y-2=0

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