已知a+b+c=3，（a-1）3+（b-1）3+（c-1）3=0，且a=2，求代数式a2+b2+c2的值．

题目

已知a+b+c=3，（a-1）³+（b-1）³+（c-1）³=0，且a=2，求代数式a²+b²+c²的值．

答案

把a=2代入到前两个式子中，可得b+c=1，（b-1）³+（c-1）³=-1   （1）
运用立方和公式将（1）式进行变形，得bc=0，
∴a²+b²+c²=2²+（b+c）²-2bc=5