由曲线y=sin(π2x)与y=x3在区间[0，1]上所围成的图形面积为 _ ．
题目
答案
曲线y=sin(π2x)与y=x3在原点处相交，且在第一象限内交于点A（1，1）因此，所求阴影部分面积为S=∫10（sin(π2x)-x3）dx=（-2πcosπ2x-14x4+C）|10，（其中C是常数）=（-2πcosπ2-14×14+C）-（-2πcos0-14×04+C...
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