在直角坐标平面内,点A的坐标为（2,1）,点B为x轴上一点,圆A与圆B只有一个公共点,圆A与圆B的半径长分别为2和6,求点B的坐标.

题目

在直角坐标平面内,点A的坐标为（2,1）,点B为x轴上一点,圆A与圆B只有一个公共点,圆A与圆B的半径长分别为2和6,求点B的坐标.
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答案

作图可知,B点可以在A点的左边和右边；又因为⊙A与⊙B只有一个公共点,所以⊙A与⊙B外切或内切.
应此有四种情况 .
设B点坐标为（x,0）
外切:(2-x)＾2+1=(6+2)＾2
内切:(2-x)＾2+1=(6-2)＾2
X=2-3根7 或 3根7-2 或 2-根15 或 根15-2