二次函数与一元二次方程

题目

二次函数与一元二次方程
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于点A,B.与y轴交于点C,若OB=OC=1/2OA,求b的值.
抛物线顶点在第二象限开口向下 A在y左B在y右
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答案

x=0,y=0+0+c=c所以C(0,c),显然C在原点之上,所以c>0则OB=OC=cB(c,0)OA=2OB,且A在y左所以A(-2c,0)所以c和-2c是方程ax^2+bx+c=0的两个跟c*(-2c)=c/a,所以-2c^2=c/a,a=-1/(2c)c+(-2c)=-b/a,-c=-b/[-1/(2c)]=2bc所以b=-1/...