已知{an}为等比数列，且a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10=（　　） A.5 B.-5 C.7 D.-7

题目

已知{a_n}为等比数列，且a₄+a₇=2，a₅a₆=-8，则a₁+a₁₀=（　　）
A. 5
B. -5
C. 7
D. -7

答案

∵a₄+a₇=2，由等比数列的性质可得，a₅a₆=a₄a₇=-8
∴a₄=4，a₇=-2或a₄=-2，a₇=4
当a₄=4，a₇=-2时，q³=-

1

2

，
∴a₁=-8，a₁₀=1，
∴a₁+a₁₀=-7
当a₄=-2，a₇=4时，q³=-2，则a₁₀=-8，a₁=1
∴a₁+a₁₀=-7
综上可得，a₁+a₁₀=-7
故选D