An是等比数列,a4 a7=2,a5a6=-8、求a1 a10

题目

An是等比数列,a4 a7=2,a5a6=-8、求a1 a10

答案

由a5a6=-8得a4a7=-8
∴a4a7=-8 ①
a4+a7=2 ②
联立①②求得 a4=-2 a7=4 q^3=-2 a1=1
a1+a10=a1+a1q^9=a1+a1(q^3)^3=1+1x(-2)^3=-7