分解因式 (a+2)(b-3)(c+4)(d-5)+13

题目

分解因式 (a+2)(b-3)(c+4)(d-5)+13

答案

大哥,这没法分吧?
应该是(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)+13
原式=(x²-x-6)(x²-x-20)+13,把x²-x看做一个整体
=(x²-x)²-26(x²-x)+120+13
=(x²-x)²-26(x²-x)+133
=(x²-x-19)(x²-x-7)
有理数范围内就只能分解到这里了