有一块x公顷的麦田,n人收割需m天完成任务,如果用一台收割机收割要比n人收割提前2/m天完成任务

题目

有一块x公顷的麦田,n人收割需m天完成任务,如果用一台收割机收割要比n人收割提前2/m天完成任务
如果人的收割效率不变,（2n）²人收割此麦田,若用收割机收割要使收割天数只是（2n）²人的天数的一半,问需要多少台收割机?

答案

设人的收割效率是k1,收割机的效率是k2,依题意,则有
　　k1*n*m=x,k2*1*(m-2/m)=x
　　因此,k1=x/(mn),k2 =mx/（m²-2）
　　当有（2n)²人收割此麦田时,所需天数是m/（4n）
　　用收割机收割所需天数是m/（8n）
　　所需收割机台数是x/[m²x/（8nm²-16n）]=（8nm²-16n）/m²=8n-16n/m²