化简sin(x+60°)+2sin(x-60°)-3cos(120°-x)的结果是 _.
题目
化简sin(x+60°)+2sin(x-60°)-
cos(120°-x)的结果是 ______.
答案
原式=sin(x+60°)-
cos[180°-(x+60°)]+2sin(x-60°)
=sin(x+60°)+
cos(x+60°)+2sin(x-60°)
=2sin(x+60°+60°)+2sin(x-60°)
=2sin(x-60°+180°)+2sin(x-60°)
=-2sin(x-60°)+2sin(x-60°)
=0.
故答案为0
先利用两角和公式对进行化简整理,进而利用
sin(x+60°)+cos(x+60°)化简整理,进而利用诱导公式进行化简,最后求得结果.
两角和与差的正弦函数;两角和与差的余弦函数.
本题主要考查了两角和与差的正弦函数,诱导公式的化简求值.考查了学生对基础知识的掌握,和基本的运算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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