提问!一个六位数,由六个不同的数组成.

题目

提问!一个六位数,由六个不同的数组成.
他分别乘以2,3,4,5,6,所得的书还是六位数,这些六位数还有那六个数字组成.
每个数字在这些{6个}六位数中所在的数位各不相同.原来的六位数是?
要说明理由!

答案

这是1/7的循环节的重要性质
1/7 = 0.142857142857……
这个六位数是：142857
142857 × 2 = 285714
142857 × 3 = 428571
142857 × 4 = 571428
142857 × 5 = 714285
142857 × 6 = 857142
理由?因为1/7*7 = 1,0.142857*7 = 0.999999.